Моделирование методом конечных элементов влияния постинъекционных процессов на эффективность противофильтрационной завесы // Приложение численных методов к задачам геомеханики: межвуз. сб. науч. тр. МИСИ. – Москва, 1986. – С. 90-99. — Лаборатория геологии техногенных процессов

Противофильтрапионные, завесы, создаваемые для обеспечения устойчивости гидросооружений, широко распространены в настоящее время в практике гидротехнического строительства. При наличии в основании плотин легкорастворимых пород, таких, как гипсы, каменная, соль, возникает необходимость создания максимально плотных противофильтрациовных завес в качестве меры защиты основания от быстрого размыва и растворения. Создание высокоплотных завес осуществляется путем инъекции цементных и химических тампонажных растворов, например, щаваяевоалюмосиликатного раствора, примененного на Камской ГЭС в г. Перми. Рецептура раствора разработана в проблемной лаборатории геологического факультета МГУ, его состав и свойства описаны, в работах [1, 2].

Инъекция в порово-трещинное пространство грунтов химически активных веществ приводит к резкому изменению геохимических параметров геологической среды, возникновению химических и физико-химических процессов в закрепляемом массиве и окружающей среде не только во время инъекций, но и после ее окончания. Эти процессы обуславливают изменение коэффициентов фильтрации пород, гидрохимической и гидродинамической обстановки и влияют на устойчивость сооружения. Специальный комплекс лабораторных исследований влияния постиньекционных процессов на фильтрационные параметры пород, выполненный на примере создания плотной завесы в основании Камской ГЭС, показал, что они могут приводить к самоуплотнению завесы и повышению эффективности ее работы [3, 4].

Возникла необходимость количественной оценки влияния постинъекционных процессов на эффективность противофильтрационной завесы. В качестве критерия суммарного проявления постинъекционных процессов выступает изменение во времени коэффициентов, фильтрации пород и завесы. Длительный период времени (около 20 лет), в течение которого в натурных условиях измерялись не изменения величин коэффициентов фильтрации пород, а величины напоров фильтрационных потоков, обусловил применение, моделирования методом конечных элементов по методике обратных расчетов для получения изменений коэффициентов фильтрации пород.

Район створа Камской ГЭС, расположенный на восточной окраине Восточно-Европейской платформы, характеризуется наличием широких платформенных тектонических структур. Основание плотины слагают пермские отложения, представленные в верхней части разреза переслаиванием аргиллитов, алевролитов и песчаников шешминской свиты (P₂ss). Ниже залегают известняки, доломиты и мергели с прослоями, линзами и тонкодисперсными включениями гипсов (до 35 %) соликамской свиты (P₂sl). Нижняя часть разреза состоит из гипсов и ангидритов иренского горизонта (Р₁ir), которые являются региональным водоупором. В основании Камской ГЭС выделены 3 водоносных горизонта: шешминский, для которого характерны гидрокарбонатные и сульфатно-гидрокарбонатные воды с минерализацией 0,4…2 г/л; верхнесоликамский — с сульфатными и хлоридно-сульфатными водами (1,5…35 г/л) и нижнесоликамский, воды которого представляют собой рассолы с минерализацией до 80 г/л. Цементационная, противофильтрационная завеса оказалась малоэффективной, так как тонкотрещиноватые скальные осадочные породы плохо поддаются цементации. За 20-летний период эксплуатации ГЭС появились признаки выщелачивания гипса, что обусловило принятие решения об уплотнении завесы щавелевоалюмосиликатным раствором в шешмянском и верхнесоликамском водоносных горизонтах. В результате выполненных инъекционных работ возросли перепады напоров на завесе в 1,5…5 раз, увеличились коэффициенты устойчивости плотины на сдвиг на 5…10 %.

Решение поставленной задачи по определению коэффициентов фильтрации пород по натурным данным напоров потоков {Н*} (по методике обратных расчетов) базируется на широко распространенном в вычислительной практике методе подбора. Сущность метода состоит в том, что для определенных наборов коэффициентов фильтрации модели [K_ф], принадлежащих подклассу возможных решений, решается прямая задача, т. е. рассчитываются значения напоров{H}. В наборах [K_ф] хотя бы один коэффициент фильтрации пород должен быть известен из прямых определений в любой части расчетной области. Выбор наборов [K_ф] осуществляется по принципу отбора возможных решений с использованием всех данных дополнительной инженерно-геологической информации качественного и количественного характера. В качестве решения берется такой набор параметров [K_ф], при котором ||{Н*}-{Н}||

δ т. е. разность между вычисленными и природными напорами меньше заданной величины точности δ. В выполненных расчетах δ= ± 5 % от величины максимального перепада напоров на модели, т.е. δ= ± 0,5 м. При этом ||{P}-{P*}||

η — разность между точными и вычисленными значениями фильтрационных параметров не превышает величины η. Экспериментальное исследование численной модели показало, что величина η не превышает ±30 % от величины коэффициентов фильтрации.

Корректность поставленной задачи определяется корректностью прямой задачи и должна удовлетворять следующим условиям: 1) решение существует для каждого набора параметров [K_ф]; 2) решение определяется однозначно; 3) решение должно быть устойчиво к малым изменениям исходных данных.

Выполнение этих условий обеспечено соответствующими теоремами о свойствах квадратичного функционала. На практике выполнение этих условий выбранным алгоритмом решения и его точность определяются на тестовых задачах и путем серии численных экспериментов с моделью.

Математическая постановка задачи. Дифференциальное уравнение двумерной кусочно-однородной анизотропной напорной стационарной фильтрации несжимаемой жидкости имеет вид

В соответствии с теорией метода конечных элементов, подробно изложенной в работах В. В. Семенова, С. Б. Ухова и других исследователей [5,7—9], решение задачи сводится к решению системы линейных алгеб раическихуравнений:

где [Р] — матрица водопроницаемости системы;

{Н} — матрица-вектор фильтрационных потенциалов системы;

{Q} — матрица-вектор узловых расходов.

Для расчетов использовался I блок программы «Filtr», составленной на ФОРТРАНе в проблемной лаборатории геологического факультета МГУ для ЭВМ ЕС 1022, с использованием только оперативной памяти. Сетка разбивки состояла из треугольных элементов с узлами в вершинах треугольников. Система линейных алгебраических уравнений решалась итерационным методом верхней релаксации. Более подробно программа описана в работе [6].

Обоснование расчетной схемы и исходных параметров. В качестве, основы для расчетной схемы выбран инженерно-геологический разрез в районе I секции плотины, ориентированный перпендикулярно оси плотины и отвечающий следующим условиям: а) фильтрационный поток должен быть плоским, т. е. направление разреза должно быть Ортогонально гидроизогипсам природного потока в течение всего рассматриваемого периода; б) на линии разреза должно быть максимальное количество пьезометров. Кроме того, инъекция щавелевоалюмосилитатного раствора на этом участке была завершена раньше, чем на других, что дало дополнительное преимущество при оценке влияния постинъекционных процессов. На расчетной схеме (рис. 1) значения коэффициентов фильтрации нижнесоликамского водоносного горизонта (0,25 м/сут), водоупора между нижне-и верхнесоликамекими горизонтами (0,009 м/сут) и вертикальной составляющей водоупора между верхнесоликамским и шешминским горизонтами (0,006 м/сут) получены по данным изысканий при строительстве ГЭС и сохранились неизменными. В связи с отсутствием перепадов напоров в пьезометрах на цементационной завесе в нижнесоликамском водоносном горизонте коэффициент фильтрации на завесе в расчетах не отличался от К_ф пород водоносного горизонта. При моделировании учитывалась анизотропия К_ф в шешминском горизонте в горизонтальном и вертикальном направлениях, что обусловлено особенностями геологического строения.

Рис. 1

Верхняя граница расчетной области, представляющая собой подземный контур бетонных сооружений, принята водонепроницаемой. Боковые и нижняя границы задавались как границы с заданными напорами. При этом на боковых границах в пределах одного водоносного горизонта в узлах задавались равные напоры, а в пределах водоупоров и на нижней границе, где отсутствуют пьезометры, напоры в узлах рассчитывались Путем линейной интерполяции.

Комплекс взаимосвязанных обратных расчетов состоит из 4 серий расчетов. Расчеты для 1965 года соответствуют периоду начального этапа работы цементационной завесы в основании Камской ГЭС. Рассчитывались коэффициенты фильтрации по натурным данным напоров для 1973 года — перед началом работ по химическому инъекционному доуплотнению завесы; для 1978 года — после завершения инъекционных работ, а также для 1982 года, что позволяет оценить влияние постинъекционных процессов для щавелевоалюмосиликатного раствора. При решении задач использовались данные режимных наблюдений гидроцеха Камской ГЭС в период, для которого характерны установившиеся уровни стационарной фильтрации, приходящиеся на начало сентября каждого года.

Сетка разбивки содержала 240 узловых точек. Всего выполнено 212 расчетов на ЭВМ ЕС 1022, каждый из которых занимает 7 минут машинного времени.

Результаты выполненных расчетов представлены на рис. 2. Расчет расходов потоков под плотиной Камской ГЭС показывает, что наибольший объем воды (около 75 % от общего расхода ) протекает через верхне-соликамский водоносный горизонт. Увеличение К_ф цементационной завесы в период с 1965 по 1973 год привело к увеличению в 2 раза расходов потоков в шешминском и верхнесоликамском горизонтах. Доуплотнение цементационной завесы щавелевоалюмосилцкатным раствором явилось причиной снижения общего расхода потока под плотиной на 20 % по сравнению с 1965 годом и почти в 2 раза по сравнению с 1973 годом, а также усилило перетекание высокоминерализованных вод из нижне- в верхне-соликамский горизонт. Подученные результаты показывают, что толщина цементационной завесы составляет около 5 м. Ее К_ф в шешминском горизонте увеличился в 2 раза за период с 1965 по 1973 год. В нижележащих водоносных горизонтах цементационная завеса за этот период была неэффективна. С 1965 по 1973 год в 3,5 раза возрос К_ф пород верхнесоликамского горизонта на участке между цемзавесой и дренажной потерной, что связано с растворением гипса, чему способствовало периодическое включение дренажа.

Рис. 2

Рис 2 Изменение фильтрационных параметров расчетной области:
слева — на этапе существования цементационной завесы; справа — после доуплотнения завесы щавелевоалюмосиликатным раствором по годам
а) — 1965; б) — 1973; в) — 1978; г) — 1982; 0,7 — коэффициент фильтрации изотропных пород; х и у— коэффициенты фильтрации анизотропных пород; «х-0,2» — в горизонтальном направлении; «у — 0,02» — в вертикальном; 97 — линии равных напоров и их величины:

— направления движения подземных вод

После инъекции щавелевоалюмосиликатного раствора в 1978 году К_ф завесы в зоне толщиной 2 м снизился с 0,03 до 0,012 м/сут в шешминском и с 0,19 до 0,002 м/сут в верхнесоликамском горизонтах.

За 4 года после доуплотнения завесы (с 1978 по 1982 год) в верхнесоликамском горизонте произошло снижение примерно в 2 раза К_ф завесы и пород в зоне мощностью около 5 м за ней. Снижение коэффициентов фильтрации обусловлено влиянием постинъекционных процессов, приводящих к дополнительному тампонированию трещин.

ВЫВОДЫ

Расчетом коэффициентов фильтрации пород в основании Камской ГЭС путем моделирования на ЭВМ методом конечных элементов установлено, что на исследованном участке до инъекции щавелевоалюмосиликатного раствора происходило увеличение коэффициентов фильтрации цементационной завесы и пород верхнесоликамского горизонта за ней. После доуплотнения завесы ее Кф снизился в 2,5 раза в шешминском и в 100 раз в верхнесоликамском горизонтах.

За четырехлетний период после завершения инъекционных работ в верхнееоликамском горизонте, для которого характерно наличие минерализованных вод и высокое содержание гипса, К_ф завесы и пород в зоне мощностью 5 м за ней снизился в 2 раза. Это обусловлено дополнительным тампонированием пород в результате химического взаимодействия постинъекционных растворов с гипсом и подземными водами. Постинъекционные процессы локализованы в области завесы и в узкой зоне мощностью 5 м за ней.

ЛИТЕРАТУРА

Создание противофильтрационных завес с опытным применением нового химического тампонажного раствора, /Г. В. Бучацкий, С. Д. Воронкевич, Л. А. Евдокимова и др. — Гидротехническое строительство, 1976, № 4, с.4—6.
Воронкевич С. Д.. Евдокимова Д. А. Сергеев В. И. Теоретические основы и результаты внедрения способа химического тампонирования полускальных и скальных пород. — В кн.: Вопросы инженерной геологии и грунтоведения: Сб.тр.; Вып.4 /Моск.гос. ун-т им. М.В. Ломоносова.-М.: МГУ,1978, с.199—209.
Создание противофильтрационной завесы высокой плотности в гипсоносных карбонатных породах основания Камской ГЭС / С. Д. Воронкевич, Л. А. Евдокимова, С. Н. Емельянов. — В кн.: Строительство на закарстованных территориях: Тез.докл. Всес.совещ. — М., 1983, 1.123—125.
Сергеев В. И.. Максимович Н. Г. Влияние химического иньекционого закрепления на устойчивость гипса в основании гидротехнических вооружений — Гидротехническое строительство, 1983, № 7, с.30—32.
Зенкевич С. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975.
Семенов В. В. Шеварина Н. Н. Приложение метода конечных элементов к расчету фильтрации в основании гидротехнических сооружений. — Гидротехническое строительство, 1967, №4, с. 15—19.
Семенов В. В. Ухов С. В. Шеварина Н. Н. Расчет напорной фильтрации в основании гидротехнических сооружений методом конечных элементов. — В кн.: Вопросы механики грунтов, оснований и фундаментов: Сб.тр. № 140 / Моск.инж.-строит.ин-т им. В. В. Куйбышева. — М.: МИСИ, 1977, с.150—160.
Ухов С. В. Скальные основания гидротехнических сооружений. -М.: Энергия, 19.75.
Воронкевич С. Д. Емельянов С. H. Сергеев В. И. Исследование фильтрационно-осмотических процессов, при создании плотных противофильтрационных экранов (на примере Рогунской ГЭС ).- В кн.:Задачи механики природных процессов: Сб.тр. /Моск.гос.ун-т им.М. В. Ломоносо-ва. — М.: МГУ, 1983, с. 47—63.